Question

小明家电热水器的简化电路图如图所示，S₁是手动开关，置于热水器水箱外部；S₂是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R₁和R₂均为用来加热且阻值不变的电热丝。使用时，手动闭合开关S₁，电热水器开始工作。电热水器部分参数如表所示：

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

(1)电热丝R₁的阻值是多少？

(2)加热时流过电热丝R₂的电流是多少？

(3)假设将一箱水加热至设定温度时水吸收的热量为4.2×10⁶J，用了50min，则电热水器的效率是多少？

Answer

(1)220Ω；(1)8A；(1)70.7%。

【解析】

(1)当只有S1闭合时，R1单独工作，用电器处于保温状态；

由P=可得：

R1===220Ω；

(2)当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，R2的功率为：

P2=P−P1=1980W−220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R2的电流是：

I2===8A；

(3)根据题意可知，Q=4.2×106J，由P=可得消耗的电能：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J，

热水器的效率为：

η=×100%=×100%≈70.7%。

答：(1)电热丝R1的阻值是220Ω；

(2)加热时流过电热丝R2的电流是8A；

(3)电热水器的效率是70.7%。