Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（  ）

A.绳子受的拉力F₁和F₂大小相等，机械效率相同 B.绳子受的拉力F₁和F₂大小不相等，机械效率不同

C.绳子自由端移动的距离不相等，机械效率不同 D.绳子自由端移动的距离不相等，机械效率相同

Answer

D

【解析】

由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，根据比较绳子受的拉力的大小关系，根据比较绳子自由端移动的距离关系，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据比较两滑轮组的机械效率关系。

A．由题意可知，动滑轮的重力相同，提升物体的重力相同，物体提升的高度相同，由图可知，，，不计绳重及摩擦，则有：

，

，

所以，即绳子受的拉力F1和F2大小不相等，则A错误；

BCD．由可得，物体提升的高度：

，

，

则，即绳子自由端移动的距离不相等，因不计绳重及摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，所以滑轮组的机械效率：

，

即两滑轮组的机械效率相同，则BC错误、D正确。