Question

图是某双人动力滑翔伞的示意图，其飞行动力是通过燃烧汽油来获得的。设动力滑翔伞汽油发动机的功率是8000W，其热机效率为20%，汽油热值约为4×10⁷J/kg。当小凯与教练同时乘坐，整个装置（包括两人）的重心在O点，总重力为2000N。某次飞行中，滑翔伞在没有风的情况下，水平向左匀速直线飞行了200秒，受到的阻力为500N。忽略汽油燃烧时对整个装置质量的影响。

求：(1)画出整个装置（用“·”表示）的受力示意图。

(2)这次飞行中，①动力做了多少功？②飞行了多远？③至少消耗了多少千克汽油？

(3)滑翔伞的上升力是如何获得的？简要说明。

Answer

(1)；(2)1.6×106J；3.2×103m；0.2kg；(3)滑翔伞向前飞行时，流经伞上方的空气流速大，压强小，流经伞下方的空气流速小，压强大，形成了向上的压力差，这个压力差就是滑翔伞的上升力。

【解析】

(1)正在空中水平匀速直线飞行的动力滑翔伞，受平衡力作用，作用点都在重心，水平方向上受水平向左的牵引力和水平向右的摩擦力；在竖直方向上受竖直向下的重力和竖直向上的升力；过滑翔伞的重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用符号G和F上升表示，二力线段长短相等；过滑翔伞的重心分别沿水平向右和水平向左的方向画一条带箭头的线段，分别用符号F牵和f阻表示，注意表示二力的线段长度相等；答案如下图所示：

；

(2)动力做的功为

；

因为滑翔伞匀速飞行，所以F牵和f阻相等，滑翔伞飞行的距离为

；

滑翔伞的效率为20%，飞行了200秒需要的热量为

，

至少消耗汽油的质量为

；

(3)滑翔伞的上升力是根据流体压强与流速的关系而获得的，滑翔伞向前飞行时，流经伞上方的空气流速大，压强小，流经伞下方的空气流速小，压强大，形成了向上的压力差，这个压力差就是滑翔伞的上升力。

答：(1)整个装置的受力示意图如解析所示；

(2)这次飞行中，①动力做了1.6×106J；②飞行了3.2×103m；③至少消耗了0.2kg汽油；

(3) 滑翔伞向前飞行时，流经伞上方的空气流速大，压强小，流经伞下方的空气流速小，压强大，形成了向上的压力差，这个压力差就是滑翔伞的上升力。