Question

习近平总书记指出：“既要绿水青山，又要金山银山”，为了还广大人民群众以“绿水青山”，响应国家“煤改气”政策，某单位将供应热水的燃煤锅炉改造为用天然气，改造前，加热质量为500kg温度从20℃升高到100℃的水，需要用煤20kg，请计算回答(q_煤=3×10⁷J/kg，q_天燃气=8×10⁷J/m³)

（1）水吸收的热量；  

（2）锅炉的效率；  

（3）改造后，需要用多少m³天然气?

Answer

(1)1.68×108J；(2)28%；(3)7.5m3。

【解析】

(1)水吸收的热量：

Q吸=c水m水(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×500kg×(100℃-20℃)=1.68×108J；

(2)20kg煤完全燃烧放出的热量：

Q放=m煤q煤=20kg×3×107J/kg=6×108J，

则改造前锅炉的效率：

η==28%；

(3)改造后，要放出和煤同样多的热量，则天然气完全燃烧放出的热量：

Q放′=Q放=6×108J，

需要燃烧天然气的体积：

V==7.5m3。

答：(1)水吸收的热量是1.68×108J；

(2)锅炉的效率是28%；

(3)改造后，需要用7.5m3天然气。