Question

汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上100s内行驶2000m。求：

(1)该汽车在模拟公路上行驶的速度是多少？

(2)该汽车在整个测试过程中的平均速度是多少？

(3)该汽车在教练场测试时，作出它在1min内的v−t图象（如图所示）。由v−t图象可知，阴影矩形的边长是v和t，阴影的面积正好是物体在时间t内移动的距离s=vt。如果这两个图像求距离是类似的，则在这1min内汽车行驶的距离是多少？

Answer

(1)20m/s；(2)10m/s；(3)550m。

【解析】

(1)在模拟公路上的平均速度：

v2===20m/s；

(2)由v=可知，汽车在模拟山路上行驶的路程：

s1=v1t1=8m/s×500s=4000m；

整个路程的平均速度：

v====10m/s，

(3)

如图所示，BCD的面积表示汽车前10s通过的路程，BCD的面积为矩形ABDC的面积的，因此汽车前10s通过的路程：

=v′=10m/s10s=50m，

后50s通过的路程：

=v′=10m/s50s=500m，

1min内汽车行驶的距离：

s′= =50m500m=550m。

答：(1)该汽车在模拟公路上行驶的平均速度为20m/s；

(2)汽车在这次整个测试中的平均速度为10m/s；

(3)1min内汽车行驶的距离是550m。