Question

图甲是一种家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率未知），图乙为其简化电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S₁为“低温”挡。请完成下列问题：

(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少？

(2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少？

(3)若某房间内空气质量为60 kg，空气温度为10 ℃，设空气的比热容为1.1×10³ J/（kg·℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20 min，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少？

Answer

(1)88 Ω；(2)7.5 A；(3)15 ℃。

【解析】

(1)根据题意知道，当闭合S1 时为“低温”档，此时R1单独接入电路，由P=U2/R知道，“低温”档正常工作时的电阻是：

R1 =U2/P低=(220V）2/550W=88Ω；

(2)由电路图知道，只闭合S1 为“低温”档，只闭合S2 为“中温”档，当同时闭合S1 、S2为高温档，此时R1、R2 并联，电路的总功率是：

P高温 =P低温+P中温=550W+1100W=1650W，

由P=UI知道，此时正常工作的电流是：

I=P高/U=1650W/220V=7.5A，

(3)若电暖器的“高温”档正常工作20分钟，则放出的热量是：

W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106 J；

根据题意知道，空气吸收的热量是：

Q吸=ηW=50%×1.98×106 J=0.99×106 J；

由Q吸=cm△t可知，房间内的空气升高的温度是：

△t=Q吸/cm=0.99×106J/1.1×103J/（kg•℃）×60kg=15℃。