科普频道播出了这样一个有趣的实验：如图，若把粗细不均匀的铅笔芯（主要成分是石墨）放在一节9V电池的正负极上，火柴头接触到铅笔芯越细的地方，火柴越容易被点燃。请分析产生这个现象的原因。
如图，磨刀师傅磨菜刀时，手拿菜刀用力反复摩擦魔石，使菜刀刀刃变薄。磨刀时，若手接触刀刃感觉有点“烫手”，有经验的磨刀师傅磨刀时洒一些水给菜刀降温。请分析说明人感觉有点“烫手”的原因以及为什么用水降温。
如图甲是一款可以缓解眼睛疲劳的电加热眼罩，图乙是它的内部简化电路图。电源电压恒为6V，R1和R2均为发热电阻。只闭合S1时为保温档，电功率为1.2W，同时闭合S1和S2为加热档，电功率为3W。求：
（1）保温档工作时的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）若眼罩在加热档工作30min，产生的热量是多少？
如图是一种测定油箱内油量的装置图，电流表示数的大小反映油量的多少。R是滑动变阻器，滑杆可以绕O点转动。油箱中的油量从最大降至最小时，浮子带动滑杆从滑动变阻器的最下端移到最上端，从而改变电路中电流表的示数。电源电压保持不变，若滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R0＝40Ω，当油箱中的油量最小时，电流表示数为0.2A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）当油箱油量最大时，电路中的电流是多少？
（3）当油箱油量最小时，通电10min滑动变阻器R消耗的电能是多少？
为了减少环境污染，共建美好城市，我市部分地区的居民已经用上了天然气。如图，在标准大气压下，燃烧天然气将一壶质量为3kg、温度为20℃的水加热至沸腾。已知天然气热值为3.5×107J/m³，水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若天然气完全燃烧放出热量的60%被水吸收，烧开这壶水需要多少立方米天然气？
将图中的电灯、开关和插座连接到家庭电路中。
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