Question

如图所示，电源电压6V保持不变，定值电阻R₁标有“10Ω 0.5A”字样，滑动变阻器R₂标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

A.电流表示数变化范围为0～0.5A

B.电压表示数变化范围为0～3V

C.滑动变阻器连入电路的阻值在10Ω～20Ω范围内变化

D.电路的总功率在1.8W～3W范围内变化

Answer

D

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后根据欧姆定律的应用求滑动变阻器接入电路的最大阻值；根据定值电阻允许通过的最大电流、滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流；根据欧姆定律的应用求出定值电阻R1两端的最大电压，然后根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器两端的最小电压，再利用欧姆定律的应用求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；最后根据P＝UI求出电路消耗的最大功率和最小功率。

A．由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当电压表的示数U2=3V时，电路中的电流：

，

此时滑动变阻器接入电路的阻值最大：

，

因串联电路中各处电流相等，R1允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，则A错误；

BC．R1两端电压最大：

，

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的最小电压：

，

此时滑动变阻器接入电路的最小阻值：

，

因此电压表的示数范围为1V～3V，滑动变阻器连入电路的阻值范围为2Ω～10Ω，则BC错误；

D．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，即

，

当电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，即

，

故电路的总功率范围为1.8W～3W，则D正确；

故选D。