Question

现有一内径2cm的圆环和一直径为0.6cm的圆柱形铅笔．仅用这些器材，你如何较精确地测出一足够长且厚薄均匀的纸带的厚度？

Answer

①把纸带紧密绕在圆柱形的铅笔上，直到刚好套入圆环为止；

②取下圆环，记下纸带的圈数；

③算出n圈的总厚度为=0.7cm．纸带厚度的表达式：

【解析】

由分析知，由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验，可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；而n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：12(2cm-0.6cm)＝0.7cm，然后用n圈的厚度，除以圈数即可得到纸带的厚度，具体方法如下：

（1）把纸带紧密绕在圆柱形的铅笔上，直到刚好套入圆环为止；

（2）取下圆环，记下纸带的圈数n；

（3）算出n圈的总厚度为s＝0.7cm，纸带厚度的表达式：d＝。