Question

跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15 s下落210 m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s，求在这个过程中：

（1）运动员下落的平均速度；

（2）重力做的功；

（3）匀速下降时重力做功的功率。

Answer

(1)10 m/s；(3)1.5×105 J；(3)3×103 W。

【解析】

(1)由题可知，运动员在0～15 s下落的距离s前210 m；15s后运动员以6 m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15～30s通过的路程：

s后vt后6 m/s×15 s90m，

运动员通过的总路程：

ss前＋s后210 m＋90m300m，

总时间t30 s，则整个过程中运动员下落的平均速度：

v′10 m/s；

(2)运动员下落的高度hs300 m，重力做的功：

WGh500 N×300 m1.5×105J；

(3)匀速下降时，重力做功的功率：

PFvGv500N×6m/s3×103W。

答：(1)运动员下落的平均速度为10 m/s；

(2)重力做的功为1.5×105J；

(3)匀速下降时重力做功的功率为3×103W。