Question

如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（不考虑温度对灯泡电阻的影响）.当开关S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了1.5A.则当S₁、S₂都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为：

A.2W B.10W C.15W D.20W

Answer

D

【解析】

先画出出三种情况的等效电路图：

（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流；

（2）根据欧姆定律可知图1电阻大于图2中的电阻时图1的电流为图2电流减去0.1A，根据电阻越并越小可知图3中的电阻最小，电流表的示数为图2电流加1.5A，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出图1、图2的电源，利用电源的电压不变建立等式求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出图3中通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R0的电流，利用欧姆定律求出R0的阻值；当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，利用并联电路的电压特点和P=求出R与R0消耗的电功率，两者之和即为电路消耗总功率的最小值。

开关S闭合：当S1、S2断开，滑片P在b端时，等效电路图如图1所示；

滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；

保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，等效电路图如图3所示．

（1）图2中：

∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，

∴根据P=UI可得，电路中的电流：

I2=IL==0.5A，

（2）∴图1中的电流：

I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，

图3中电流表的示数：

I3=I2+1.5A=0.5A+1.5A=2A，

根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：

RL==12Ω，

电源的电压不变，则：

U=I1(RL+Rab)=I(RL+Rab-6Ω)，

即

0.4A×(12Ω+Rab)=0.5A×(12Ω+Rab-6Ω),

解得：

Rab=18Ω，

电源的电压:

U=0.4A×(12Ω+Rab)=0.4A×(12Ω+18Ω)=12V；

图3中：

并联电路中各支路两端的电压相等，故通过滑动变阻器的电流：

I滑==1A，

并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过R0的电流：

I0=I3-I滑=2A-1A=1A，

R0==12Ω，

当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，电路消耗总功率的最小值：

Pmin==20W，

故选D。