Question

如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强p_A、p_B和压力F_A、F_B的关系是（  ）

A.p_A＜p_B，F_A=F_B B.p_A＜p_B，F_A＞F_B

C.p_A＞p_B，F_A=F_B D.p_A＞p_B，F_A＞F_B

Answer

C

【解析】

AB．由图知道，容器底面积SA ＜SB，V甲＜V乙，且两液面相平即h甲 =h乙，由于甲的质量等于乙的质量，所以，由知道，

ρ甲SA h甲=ρ乙SB h乙，

即

ρ甲SA =ρ乙SB，

ρ甲 ＞ρ乙，

若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则h甲 ˊ=h乙ˊ，由p=ρgh知道，pA ＞pB ，故AB错误；

CD．由ρ甲SA =ρ乙SB 知道，

ρ甲SA h甲 ˊ=ρ乙SB h乙ˊ，

即m甲 ′=m乙 ′，由于圆柱形容器中液体对容器底部的压力是

F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，

所以，液体对各自容器底部的压力是FA =FB ，故C正确、D错误。

故选C。