Question

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。如图是某品牌养生壶简化电路图。它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），阅读该说明书可知：壶容积1L，额定电压220V，加热时的功率1000W，保温时的功率40W。求：

（1）养生壶处于保温状态时温控开关S₀应处于什么状态？

（2）R₁和R₂的电阻值各是多大？

（3）养生壶正常工作时加热效率为80%，若将装满壶的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（忽略温度对电阻的影响，c_水＝4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

Answer

(1)S0应处于断开状态；(2)48.4Ω、1161.6Ω；(3)420s。

【解析】

(1)由电路图可知，开关S0断开时两电阻串联，开关S0闭合时电路为R1的简单电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，开关S0断开时，电路中的总电阻最大。电源电压U一定，由P＝可知，此时电路的总功率最小，多功能养生壶处于保温状态；

同理可知，开关S0闭合时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，多功能养生壶处于加热状态；

(2)多功能养生壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，

由P＝可得，R1的电阻值：

，

多功能养生壶处于保温状态时，两电阻串联，则电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：

R2＝R总﹣R1＝1210Ω﹣48.4Ω＝1161.6Ω；

(3)装满水箱时水的体积：

V＝1L＝1dm3＝1×m3，

水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×m3＝1kg，

则水吸收的热量：

Q吸＝cm∆t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，

消耗的电能：

，

需要的加热时间：

答：(1) 养生壶处于保温状态时温控开关S0应处于断开状态；(2) R1和R2的电阻值依次为48.4Ω、1161.6Ω；(3)养生壶正常工作时加热效率为80%，若将装满壶的水从20℃加热至100℃，需要420s。