Question

小明家里新购置了一只热水壶如图甲所示，可以烧开冷水并将其保温，其铭牌如下表所示。图乙是热水壶的电路图，S是用感温材料制造的温控开关，R₂是供加热的电阻。分析电路图乙可知：

（1）当S接通时，饮水机处于______（选填“加热”或“保温”下同）状态，当S断开时处于______状态；

（2）正常工作时该饮水机将热水罐中0.5kg，35℃的温水加热到95℃，用时5min。用这些数据及题目中的信息，计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率_____；[c_水=4.2×10³J/（kg⋅℃）]

（3）如果要使饮水机在保温状态时的加热功率是加热状态时的一半，则电阻R₁与R₂的比值是______。

额定频率	50Hz	环境温度	10℃～38℃
加热功率	500W	环境湿度	≤90%
额定电压	220V	制热水能力	≥90℃5L/h

Answer

加热 保温 84%

【解析】

(1)[1][2]由题意可知，R2是供加热的电阻。当S接通时，R1短路，电路为R2的简单电路，R2的电压为电源电压；当S断开时，两电阻串联，由串联电路电压的规律，此时R2的电压小于电源电压；根据，当S接通时，饮水机功率大，处于加热状态，当S断开时处于保温状态；

(2)[3]0.5kg的水从35℃加热到95℃，水罐中的水吸收的热量为：

Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg⋅℃）×0.5kg×（95℃-35℃）=1.26×105J；

由表中数据可知加热功率为P=500W，由可得，加热5min消耗的电能为：

W=Pt′=500W×5×60s=1.5×105J，

则该饮水机加热状态时的效率为：

；

(3)[4]R2是供加热的电阻，加热时的功率为：

，

保温时，两电阻串联，由欧姆定律和串联电阻的规律，电流的大小为：

，

故保温时R2的功率为：

，

根据题意知道，P保温=P加，故：

，

解得：

。