Question

有两只灯泡A灯标有“6V 6W”字样、B灯标有“6V 3W”字样A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。

（1）将灯A与一个滑动变阻器“50Ω 2A”串联接在6V电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率和A灯功率相等时，求此时滑动变阻器的功率；

（2）将A、B并联接在6V电源两端，求1min内电路消耗的电能；

（3）将A、B串联接在某电源两端，在保证两灯均安全的情况下，使其中一灯恰好正常发光，求此时A灯的电阻和电源的电压。

Answer

(1)2.1W；(2)540J；(3)4Ω；8V。

【解析】

(1)将B灯与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率和B灯功率相等，所以，由P＝I2R可知，定值电阻R与此时B灯泡的电阻相等，由U＝IR可知，

UB′＝UR＝×6V＝3V，

由图象可知，此时电路中的电流I＝0.7A，则滑动变阻器的功率：

PR＝URI＝3V×0.7A＝2.1W；

(2)将A、B并联接在6V电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率：

P＝PA+PB＝3W+6W＝9W，

由P＝可得，1min内电路消耗的电能：

W＝Pt＝9W×60s＝540J；

(3)由P＝UI可得，通过B灯的电流：

IB＝＝＝0.5A，

通过A灯泡的电流：

IA＝＝＝1A，

因为串联电路电流处处相等，并且保证两灯均安全的情况下，电路的电流：

IA＝IB＝0.5A，

由图象可知，此时A灯的电压：UA＝2V，UB＝6V，由欧姆定律可得，此时A灯电阻：

RA＝＝＝4Ω；

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：

U＝UA+UB＝2V+6V＝8V。

答：(1)滑动变阻器的功率为2.1W；

(2)1min内电路消耗的电能为540J；

(3)A灯的电阻为4Ω，电源的电压为8V。