Question

如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R₁、R₂是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]

额定电压	220V	容积	30L
加热功率	2000W	保温功率	800W

（1）开关S跳至_____触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为_____kg．

（2）R₂的阻值为多大_______？

（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量__________？

（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能______？加热效率是多少_______？

Answer

b 30 36.3Ω 3.78×106J 4.2×106J 90%

【解析】

（1）分析开关接a和b的电路组成及电阻关系，根据P＝分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；已知电热水器的容积，利用密度公式可求得水的质量；（2）由电功率公式的变形公式R＝求出电阻阻值．（3）根据Q＝cm△t可求得水需要吸收多少热量．（4）根据W＝Pt求得需消耗多少电能，利用η＝可求得加热效率．

(1)由电路图可知,开关S跳至b触点位置时,两电阻串联,电路电阻较大,开关S跳至a触点位置时,只有电阻R1接入电路,电阻R2被短路,此时电路电阻较小,电源电压U一定,由P＝可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态．已知电热水器的容积V＝30L＝30dm3＝0.03m3，由ρ＝可知，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，(2)当开关S跳至a触点位置时,只有电阻R1接入电路，由P＝可知，电阻阻值：R1＝ ＝＝24.2Ω，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，由P＝可知：P保温＝即800W＝ ，解得R2＝36.3Ω；(3)水吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg⋅℃)×30kg×(55℃−25℃)＝3.78×106J，(4)由P＝可得,加热状态下,热水器正常工作35min需消耗电能W＝P加热t＝2000W×35×60s＝4.2×106J.加热效率η＝×100%＝×100%＝90%.