Question

甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s。

(1)甲同学从A运动到C全程的平均速度为多少m/s？

(2)如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

Answer

(1) 4.8m/s；(2)乙贏得比赛。

【解析】

(1)由v=得，坡长：

sAB=v甲上t甲上=4m/s×30s=120m；

sBC=sAB=120m，由v=得，甲下坡所用时间：

t甲下===20s，

全程路程：sAC=2sAB=240m，甲全程所用时间：

t甲=t甲上+t甲下=30s+20s=50s，

甲全程速度：

v甲= ==4.8m/s；

(2)由v=得，乙前一半时间通过路程：s前=v前t，后一半时间通过路程：s后=v后t，可得：

sAC=s前+s后= v前t + v后t =240m，

乙通过整个路程所用的时间：

t== =48s＜t甲，

因此，乙所用时间短，乙获胜。

答：(1)甲同学全程的平均速度为4.8m/s；

(2)如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后乙赢得比赛。