Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合、S₁断开，甲、乙两表均为电流表时，R₁和R₂消耗的功率之比P₁∶P₂＝3∶2，当开关S和S₁都闭合，甲、乙两表均为电压表时，R₁和R₂中的电流之比I₁∶I₂＝_____，两电压表示数之比U_甲∶U_乙＝_____。

Answer

3∶2 5∶3

【解析】

当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，根据并联电路的电压特点和求出两电阻的阻值之比，根据欧姆定律求出R1与R2的电流之比；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比。

[1]当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联；因并联电路中各支路两端的电压相等，则由可得，两电阻的阻值之比：

，

由可得：

；

[2]当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，由可得，两电阻两端的电压之比：

，

因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，则有：

。