Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“9 V  9 W”的字样。当闭合S、S₁、S₂ ，断开S₃ 时，灯泡正常发光，此时电流表示数为I。（假设小灯泡的电阻始终保持不变）。求：

（1）闭合S、S₂ ，断开S₁ 、S₃ 时，电流表的示数与I相比变化了0.4 A，则此时小灯泡的实际功率为多大？

（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6 A，则滑动变阻器的最大阻值为多少？

（3）闭合S、S₃ ，断开S₁、S₂ ，电路消耗的电功率最小值？

Answer

（1）3.24W；（2）30Ω；（3）2.25W。

【解析】

(1)当闭合S、S1、S2，断开S3时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，因灯泡正常发光，所以电源的电压：

由可得，此时电路中的电流：

由可得，灯泡的电阻：

闭合S、S2，断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，因电路中的总电阻大于灯泡的电阻，且电流表的示数与I相比变化了0.4A，所以，此时电路中的电流：

此时小灯泡的实际功率：

(2)电路中的总电阻：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，

同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流仍为1A不变，则通过滑动变阻器的电流I滑=0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，滑动变阻器的最大阻值：

(3)闭合S、S3，断开S1、S2，当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，此时电路中的电流最小为：

电路消耗的电功率最小值为

答：(1)此时小灯泡的实际功率为3.24W；

(2)滑动变阻器的最大阻值为30Ω；

(3) 电路消耗的电功率最小值为2.25W。