Question

如图装置是某同学在科技创新大赛时发明的可直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长100cm的杠杆，调节两边的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。在A位置用细线固定一个质量为150g、容积为80mL的容器，OA=10cm。右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。

(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O___________cm处；

(2)该“密度天平”的量程为____________g/cm³；

(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）

Answer

30 0~1.25 增大

【解析】

(1)[1]根据杠杆的平衡条件公式F1l1=F2l2，

m1gl1=m2gl2，

m1l1=m2l2，

150g×10cm=50g×l2，

解得，

l2=30cm，

则应将该“密度天平”的“零刻线”标在支点“O”右侧30cm处；

(2)[2]根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设OA为l1′，O点距最右端的距离为l2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，

(m1+m)gl1′=m2gl2′，

(m1+m)l1′=m2l2′，

(150g+m)×10cm=50g×50cm，

解得：

m=100g，

ρ==1.25g/cm3，

该“密度天平”的量程为0~1.25g/cm3；

(3)[3]当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大。