Question

一只玻璃瓶最多能装质量为0.5kg的水。求：

（1）瓶子的容积；

（2）这个瓶子最多可装密度为1.8×10³kg/m³的硫酸多少kg？

（3）这个瓶子中装满某液体时总质量0.7kg，装一半液体时总质量0.5kg，则液体密度是多少kg/m³？

Answer

(1) 5×10-4m3；(2) 0.9kg；(3) 0.8×103 kg/m3。

【解析】

(1)由ρ=得，水的体积：

V水===5×10-4m3，

则瓶子的容积等于装满水时水的体积，即V容=V水=5×10-4m3；

(2)这个瓶子装满硫酸的体积V硫酸=V容=5×10-4m3，由ρ=得，硫酸的质量：

m硫酸=ρ硫酸V硫酸=1.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.9kg；

(3)当这个瓶子中装满某液体时总质量m总=0.7kg，即：

m液+m瓶=m总 ------①

当装一半液体时总质量m总′=0.5kg，即：

m液+m瓶=m总′------②

联立①②可解得：m液=0.4kg，m瓶=0.3kg，瓶子中装满某液体时液体的体积V液=V容=5×10-4m3，则液体密度：

ρ液===0.8×103kg/m3。

答：(1)瓶子的容积为5×10-4m3；

(2)这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的硫酸0.9kg；

(3)液体密度是0.8×103kg/m3。