Question

如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ₁的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m₁；当溢水杯盛满密度为ρ₂的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m₂．则物块的密度为（    ）
 

A.m₂ρ_1/m₁ B.m₁ρ_1/m₂ C.m₂ρ_2/m₁ D.ρ=m₁ρ_2/m₂

Answer

D

【解析】

设物块的密度为ρ，体积为V，根据G=mg和ρ=mV可得物块的重力G=ρVg，

当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块受到的浮力F浮1=m1 g，

物块漂浮，则F浮1=G，即m1 g=ρVg，有：ρ=m1/V ①

当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2 g，

物块沉底，则F浮2 =ρ2gV排=ρ2gV，即m2g=ρ2gV，有：V=m2/ρ2②

将②代入①可得，ρ=m1ρ2/m2，故选D。