Question

如图所示，一轻质刚性薄板（可视为杠杆）的B端，挂一质量为2 kg的物体，A端拴一细绳由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡。绳与杆的夹角为30°，OA长为2 m，OB长为0.5 m，在支点O处放一质量为0.5 kg的玩具汽车（可视为一点），用1.0 N的水平牵引力使小车向左匀速运动。（g取10 N/kg）

（1）小车在O点时，为使杠杆在水平位置平衡，求出该拉力F的大小；

（2）小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做多少功时人对绳的拉力减小到零？

Answer

(1)10 N；(2)2 J。

【解析】

(1)A端细绳的拉力方向沿绳子向下，从支点O作绳子拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂l1，如下图所示；

l1＝OA×sin 30°＝2m×0.5＝1m，

物体的重力：

G＝mg＝2kg×10 N/kg＝20N，

根据杠杆平衡条件得：

Fl1＝G×OB，

拉力

F＝＝10 N；

(2)设小车从O点向左匀速运动的距离为s时，人对细绳的拉力减小到零，根据杠杆平衡条件得：

G车s＝G·OB，

s＝＝2m，

小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做的功：

W＝F牵s＝1.0 N×2 m＝2 J。

答：(1)拉力F的大小是10N；

(2)小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做2 J的功时人对绳的拉力减小到零。