Question

小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，如图，在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η₁、η₂，拉力F的功率P₁、P₂，忽略绳重及摩擦，下列关系正确的是（　 　）

A.P₁∶P₂＝2∶3   η₁∶η₂＝3∶2 B.P₁∶P₂＝1∶1   η₁∶η₂＝1∶1

C.P₁∶P₂＝3∶2   η₁∶η₂＝1∶1 D.P₁∶P₂＝2∶3  η₁∶η₂＝1∶1

Answer

B

【解析】

由题知，忽略绳重及摩擦，滑轮相同，提升的物体重相同，且，则两滑轮组所用的拉力分别为：

，，

则拉力之比为

由题知，在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同高度，由可知物体升高的速度相同，拉力端移动的速度分别为：，则

因为

所以拉力F的功率之比为;

;

两滑轮组将物体提升到相同的高度，由W=Gh可知所做的W有相同，忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额=G动h，可知额外功相同，因为

所以总功相同，由，可知亮滑轮组机械效率相同，即

故B正确。

故选B。