Question

为监控车辆是否超过规定的最高车速，交通部常用测速仪来检测．测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出被测车辆的速度．如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3s，两次信号发出时间间隔是1s．求：

(1)第一次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪多少米？

(2)第二次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪多少米？

(3)被测汽车速度是多少m/s？（计算结果保留一位小数）（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）

Answer

(1)68m；(2)51m；(3)17.9m/s。

【解析】

(1) 第一次信号遇到汽车时的时间为：

，

测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为：

s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m；

(2)第二次信号遇到汽车时的时间为：

，

第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为：

s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；

(3)汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离为：

s′=s1-s2=68m-51m=17m；

这17m所用的时间为：

t′=△t+t2-t1=1s+0.15s-0.2s=0.95s；

所以汽车的车速为：

。

答：(1)第一次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪68m；(2)第二次信号遇到汽车时，汽车距离测速仪51m；(3)被测汽车速度是17.9m/s。