Question

如图甲所示，灯泡L标有“6V  3W”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为100，电流表的量程为0〜0. 6A，电压表的量程为0〜15V。只闭合开关S、S₂，移动滑片P的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在某一位置时，电流表的示数为，电压表示数为3V；只闭合开关S、S₁，滑片P移动到另一位置时，电流表示数比减小了0. 2A，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻R₀阻值的倍，求：

（1）电流表示数；

（2）电源电压；

（3）只闭合开关S、S₁，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

Answer

(1) 0.5A；(2) 18V；(3) 24Ω～60Ω。

【解析】

(1)只闭合开关S、S2，变阻器R与R0串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑片P在某一位置时，由图像可知，当电流表示数为I1时，滑动变阻器连入电路的电阻为6Ω，则此时电流表的示数：

；

(2)灯泡的电阻为：

。

只闭合开关S、S1，变阻器R与L串联，滑片P移动到另一位置时，已知电流表示数比I1减小了0.2A，则此时的电流是：

根据串联电路中总电压等于各分电压之和以及欧姆定律可得电源电压：

U=I2(R′滑+RL)=0.3A×(R0+12Ω)……①

只闭合开关S、S2，变阻器R与R0串联时，电源电压：

U=U滑+I1R0=3V+0.5A×R0……②

联立①②解得R0=30Ω，电源电压U=18V。

(3)由可得，灯泡的额定电流：

，

串联电路中各处电流相等，此时电路中最大电流是，此时电路中的总电阻：

，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器最小阻值：

，

由于电压表的量程是0～15V，则电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的最小电压为：

电路中最小电流：

，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

。

故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为24Ω～60Ω。

答：(1) 电流表示数为0.5A；

(2) 电源电压为18V；

(3) 滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为24Ω～60Ω。