Question

如图所示，水平桌面上放一圆柱形容器，其内底面积为200cm²，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水。则：

（1）求物体A的密度；

（2）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出质量大于多少的水时细线刚好断裂？

（3）细线断裂后立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。

Answer

(1)；(2)打开阀门K，使水缓慢流出，应放出大于0.3kg水时细线断裂；(3)。

【解析】

(1)物体A的体积：

，

由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则

对物体受力分析得，物体A的重力：

，

物体A的质量：

物体A的密度：

；

(2)物体原来浸入水中的深度

，

细线刚好断裂时，根据物体受力分析得：

，

根据，可得：

，

则物体现在浸入水中的深度

水下降的深度：

，

放出水的质量：

，

所以应放出大于0.3kg水时细线断裂；

(3)由于细线刚好断裂时，露出水的体积为：

则细线断裂后，物体A下落到容器底部稳定后，液面上升的高度：

；

物体A下落到容器底部稳定后水深：

，

水对容器底部压强：

。

答：(1) 物体A的密度；

(2) 打开阀门K，使水缓慢流出，应放出大于0.3kg水时细线断裂；

(3) 水对容器底部的压强为。