Question

探究物体受力运动

一个物体在一个恒定的拉力F的作用下会做匀加速直线运动，从静止开始做匀加速直线运动的物体，经过一段时间t后，速度增大到v，在其他条件一定时，速度v与时间t的关系图象如下图，在时间t为10s时，探究速度v与拉力F、质量m、时间t的关系，得到表格中的数据，请回答问题：

拉力F/N	0. 2	0. 2	0. 6
质量m/kg	1	2	3
速度v/m·s^-1	2	1	2

（1）速度v与拉力F、质量m、时间t之间的关系的表达式为：v=_____k，其中k=______。

（2）运动的物体具有动能，动能用字母表示，动能大小与物体的质量和物体的速度的关系可以用公式表示，一个质量为m的物体，在一个恒定的拉力F的作用下，在一定时间内增大的动能等于拉力在这段时间内对物体做的功。

请推导：一个质量为m的物体，在一个恒定的拉力F的作用下，从静止开始运动，当通过的路程为s时，所用的时间_____。

Answer

t； ； 详见解析

【解析】

(1)[1][2]匀加速运动中，由图像知速度和时间成正比，可以判断，由表中数据可知，在时间t=10s时，

，

综合图像关系和数据关系

，

；

(2)[3]推导：一个质量为m的物体，在一个恒定的拉力F的作用下，从静止开始运动，当通过的路程为s时，拉力做功：

①

因，从静止开始运动，动能增加量：

②

因为在一定时间内增大的动能等于拉力在这段时间内对物体做的功，由①②得，

解得。