Question

2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如图所示），其相关参数为：体积1m³、重量7 500 N，最大潜水深度4 000 m，最大航速7.5 km/h（不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg）

(1)它在最大深度所受的海水的压强是多少？假设该航行器上有面积为2×10^-3 m²的探测窗口，这时窗口承受海水的压力是多少？

(2)航行器停留在水下300 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况；

(3)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？

Answer

(1)4×107 Pa；8×104 N；(2)航行器将上浮；(3)0.25 m3。

【解析】

(1)它在最大深度所受的海水的压强：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 000 m=4×107 Pa，

由p=可得，这时窗口承受海水的压力：

F=pS=4×107 Pa×2×10-3 m2=8×104 N；

(2)航行器停留在水下300 m深处作业时，受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1.0×104 N，

航行器重力G=7 500 N，因为F浮>G，所以航行器在海水中将上浮；

(3)因“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时它所受的浮力：

F浮'=G=7500 N，

由F浮=ρV排g可得，此时排开海水的体积

===0.75 m3，

露出海面体积为：

V露=VV排=1 m30.75 m3=0.25 m3。

答：(1)它在最大深度所受的海水的压强是4×107Pa；假设该航行器上有面积为2×10−3m2的探测窗口，这时窗口承受海水的压力是8×104N；

(2)航行器停留在水下300m深处作业时，若遇故障发动机关闭，航行器将上浮；

(3)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，此时“金枪鱼”露出海面的体积为0.25m3。