Question

如图所示，容器底面积为200 cm²，物体A漂浮在水面上，其密度为0.6×10³ kg/m³,体积为500 cm³。（ρ_水=1×10³ kg/m³）求：

(1)物体A漂浮时所受的浮力；

(2)物体A放入水中后，露出水面的体积V₁和浸在水中的体积V₂的比值；

(3)若用力将A慢慢向下压，直到A刚好浸没在水中，求压力F的大小和压木块前后水对容器底部的压强的增加量Δp。

Answer

(1)3 N；(2)2:3；(3)2N；100 Pa。

【解析】

(1)物体A的重力：

G=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×500×10−6m3×10N/kg=3N，

因为A漂浮在水面上，所以A受到的浮力：

F浮=G=3N；

(2)因为F浮=G=ρAVAg，且F浮=ρ水V排g，所以可得：ρ水V排g =ρAVAg，则：

===，

即浸在水中的体积V2=V排=VA，则露出水面的体积V1=VA，可得露出液面的体积V1和浸在水中的体积V2的比值：

V1: V2=VA:VA =2:3；

(3)物体A浸没水中时排开水的体积：=VA=500cm3=500×10−6m3，此时物体A受到的浮力：

=ρ水g=1.0×103kg/m3×500×10−6m3×10N/kg=5N，

由力的平衡条件可得，对物体A施加的压力：

F压=−G=5N−3N=2N，

压木块前后水对容器底的压力变化量：

△F=F压=2N，

则水对容器底的压强变化量：

△p===100Pa。

答：(1)物体A漂浮时所受的浮力为3N；

(2)物体A放入液体中后，露出液面的体积V1和浸在水中的体积V2的比值为2:3；

(3)若用力将A慢慢向下压，直到A刚好浸没在水中，压力F的大小为2N，压木块前后水对容器底部的压强的增加量为100Pa。