Question

将标有“4V   16Ω”的小灯泡和“20Ω  1A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，闭合开关时，为确保电路安全，下列说法正确的是（不考虑温度对电阻的影响）（  ）

A.小灯泡的最小实际功率1W

B.滑动变阻器接人电路的阻值变化范围应控制在8Ω~16Ω

C.滑动变阻器消耗的电功率的变化范围是0.5W~1W

D.电路消耗的总功率的变化范围是1W~1.5W

Answer

B

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流

(1)知道灯泡的额定电压和电阻，可求出灯泡的电阻与灯泡的额定电流，比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可以确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大；根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联，求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出电路消耗的功率；

(2)当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡消耗的电功率最小，电路消耗的总电功率最小；根据串联电路的电压特点，可求出灯泡两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时电路中的最小电流；根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，根据P=UI求出电灯消耗的最小功率和电路消耗的最小总功率；

(3)根据串联电路的特点和欧姆定律表示出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI表示出滑动变阻器消耗的电功率，变形得出滑动变阻器消耗的最大功率，得出滑动变阻器消耗的电功率的变化范围。

ABD．由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

灯泡的额定电流：

由于灯泡的额定电流为0.25A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流为Imax=0.25A；此时电路中的总电阻：

由串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可知滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

，

电路消耗的最大总功率：

，

滑动变阻器消耗的电功率：

当电压表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡和电路消耗的总功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压：

因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流：

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

则滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在8Ω～16Ω，故B项正确；

灯泡消耗的最小功率：

，

故A项错误；

电路消耗的最小总功率：

电路消耗的总功率的变化范围是1.125W~1.5W，故D项错误；

C．滑动变阻器消耗的电功率：

设I =x，P滑= y，

解得当，即时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为0.5625W，故C项错误。

故选B。