Question

某山区有一小型水电站，每分钟有60 m³的水从高处落下冲击水轮机。水轮机与上游水位的落差是50 m。（g取10 N/kg）求：

(1)水从高处落下时，重力每分钟做了多少功？

(2)若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是多少？

Answer

(1)3×107 J；(2)3.5×105 W

【解析】

(1)每分钟落下水的重力

G＝mg＝ρVg＝1×103 kg/m3×60 m3×10 N/kg＝6×105 N

每分钟重力做的功

W＝Gh＝6×105 N×50 m＝3×107J

重力每分钟做功3×107J。

(2)每分钟得到的电能

W电＝W有用＝ηW＝3×107 J×70%＝2.1×107J，

水电站的发电功率

P＝＝＝3.5×105 W

水电站的发电功率3.5×105 W。

答：(1)水从高处落下时，重力每分钟做了3×107J的功；

(2)若水的机械能有70%转化为电能，水电站的发电功率是3.5×105 W。