Question

如图所示的电路中，电源电压为 6V且保持不变，滑动变阻器 R 的规格为“40Ω 1A”，定值电阻 R₁的规格为“10Ω  0.5A”。只闭合开关 S、S₂，当滑动变阻器 R 的滑片 P 分别在 B 端和中点时，R 消耗的功率之比为 8：9。则下列判断正确的是（  ）

① 只闭合开关 S、S₁，将 R 的滑片 P 从中点向右移动一段距离，电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变

② 只闭合开关 S、S₁，为保证电路安全，滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围是 2Ω~40Ω

③ 只闭合开关 S、S₁，为保证电路安全，定值电阻 R₁ 的功率变化范围是 0.144W~0.9 W

④ 定值电阻 R₂ 的阻值是10Ω

A.① ② B.① ③ C.② ④ D.① ④

Answer

B

【解析】

① 从图中可以看到，当只闭合开关 S、S1时，R1与变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1的电压，将R的滑片 P 从中点向右移动一段距离，由可知，两次电压表的读数分别是、，两式相减，可得到

即，可得到，由于R1是定值电阻，所以电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变，① 正确；

② 滑动变阻器R的规格为“40Ω 1A”，表示R的最大电阻是40Ω，允许通过的最大电流是1A，定值电阻R1的规格是“10Ω 0.5A”，表示R1的电阻是10Ω，允许通过的最大电流是0.5A，由串联电路电流的规律可知，电路的最大电流只能是0.5A，从图中可以看到，电压表选用小量程，最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知，变阻器的最小电压是

由分压原理可知，变阻器连入电路的最小电阻，电路是串联的，根据欧姆定律可知此时电路的电流是

变阻器连入电路的电阻越大，电压表的示数越小，电路的电流越小，所以变阻器连入电路的最大电阻是，故只闭合开关S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω~40Ω，② 错误；

③ 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，根据可知，当的电压最小时，其功率也最小，当的电压最大时，其功率也最大，即滑动变阻器接入电路的阻值范围是40Ω时，电压表的示数最小，由分压原理可知，此时的电压为电压的4倍，由串联电路电压规律可知，的最小电压是

这时定值电阻的最小功率是

电压表的示数最大为3V，这时定值电阻的最大功率是

所以定值电阻的功率变化范围是0.144W~0.9 W，③ 正确；

④ 只闭合开关 S、S2，则与变阻器串联，电流表测电路的电流，电压表测的电压，滑动变阻器的滑片分别在B端和中点时，R消耗的功率之比为8：9，根据可知

解得；根据电压不变时，电流与电阻成反比，可知

解得，④ 错误。

故选B。