Question

如图所示，电源电压恒定，R₁=48Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值是24Ω，小灯泡L标有“6V3W”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，电流表的量程为0～3A．当开关S₁、S₃断开，S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，灯泡L恰好正常发光，求：

（1）小灯泡的电阻R_L，电源电压U

（2）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，通电5min，灯泡消耗的电能

（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，调动滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路的总功率的最小值与最大值之比。

Answer

（1）12Ω， 12V；（2）144J；（3）1：4。

【解析】

（1）由P=UI=可得，灯泡的电阻：RL===12Ω；当开关S1、S3断开、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，R2与灯泡串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L恰好正常发光，所以，电路中的电流：I=IL===0.5A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U2+UL=I×R2+UL=0.5A××24Ω+6V=12V；

（2）当开关S2、S3断开，S1闭合时，R1和灯泡串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电路中的电流：I′===0.2A，灯泡5min消耗的电能：；

（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，由电流表的量程可知，干路的最大电流I大=3A，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，

所以，干路的最小电流：I小=I1+I2=+=+=A，由P=UI可得，电路的总功率的最小值与最大值之比：====。