Question

王瑞同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想：

猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关

猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关

猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关

为此设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。

实验数据如下表：

实验序号	铅球代号	铅球质量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.18
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

(1)本实验中，采用的研究问题的方法是_____和_____。

(2)本实验中，铅球的重力势能大小是通过_____来反映的。

(3)为验证猜想二，应比较_____（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，_____。

(4)比较③④，得到的结论是_____。

(5)经进一步实验和分析，王瑞同学大胆给出重力势能（E_p）的表达式“E_p=mgh”，并去办公室询问了老师，得以证实，王瑞同学高兴不已。回到教室后，他根据学过的知识又算出了各小球落到沙表面时的动能，其中B球的动能为_____J。（忽略空气阻力，g取10N/kg）

Answer

控制变量法 转换法 铅球陷入沙中的深度 ①③ 物体所处的高度越高，重力势能越大 物体的重力势能与物体运动的路径无关 2

【解析】

(1)[1][2]物理学中对于多因素或多变量的问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，该实验中用到了控制变量法。铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映，用到转换法。

(2)[3]本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映。

(3)[4][5]比较A、C两球，两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大。

(4)[6]比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。

(5)[7]根据可得，B球的动能为