Question

现有一卷粗细均匀的金属线（导线铭牌标签已无），为测该金属线密度和长度，请你利用高精度人体秤（量程满足实验要求）、水桶和一些细线。完成实验：

（一）密度测量：

(1)将人体秤放在水平地面上，按下电源开关，观察到示数为零，此时将整卷的金属线放在人体秤上，记下示数为a；

(2)向水桶中倒入适量的水，_____，记下示数为b；

(3)用细线系住整卷的金属导线，将其_____，记下示数为c；

(4)用记录的数据表示金属导线的密度：ρ=_____。（水的密度用ρ_水表示）；

（二）长度测量：

在没有长度测量工具且不准整卷拆开金属线的前提下，请你开动脑筋，利用现有条件想办法粗略测量处整卷金属线的长度，并写出其结果表达式_____。

Answer

将水桶放在人体秤上 悬吊并浸没在水中

【解析】

(2) (3) (4) [1][2][3]由(1)测出金属线的质量为a；要测金属线的密度，还需测出金属线的体积，方法是：向水桶中倒入适量的水，将水桶放在人体秤上，记下示数为b；用细线系住整卷的金属导线，将其悬吊并浸没在水中，记下示数为c；金属线全部浸入水中，则金属线会受到浮力的作用，根据物体间力的作用是相互的，水给金属线一个向上的力，金属线就会给水一个向下的力，导致电子秤受到的压力增大，测出的质量增大，结合阿基米德原理可知，增大的质量等于排开水的质量

m排=c−b

则金属线的体积即排开的水的体积为

V==

金属线的密度为

ρ===

金属导线的密度ρ=。

[4]在没有长度测量工具且不准整卷拆开金属线的前提下，要粗略测量处整卷金属线的长度，可从整卷导线中截取与自己身高h相等的一段导线，用人体秤测其质量记为m0，因为已经测出整卷金属线的质量为a，则金属线的长度

L=

整卷金属线的长度为L=。