Question

图甲是某家用电熨斗．电路原理如图乙，R₁、R₂为发热体，R₁的阻值为110Ω，通过S₁、S₂实现温度控制．电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W．

（1）只闭合S₁，求通过R₁的电流；

（2）只闭合S₂，求R₂在60s内产生的热量；

（3）为适应更多衣料，小明对电路做了改造（如图丙）．当电熨斗控制开关S₁、S₂处于原低温工作状态不变时，移动滑片P，相应发热体的功率可在原功率的25%~100%之间变化．求滑动变阻器最大阻值至少为多少？

Answer

（1）2A；（2）13200J．（3）220Ω．

【解析】

（1）由图乙知道，只闭合S1 时，为R1 的简单电路，由I=U/R知道，此时通过R1 的电流是：

I1 =U/R1=220V/110Ω=2A；

（2）由图乙知道，当只闭合S1 时，为R2的简单电路；当闭合S1、S2 时，R1与R2 并联，电路的总电阻最小，电路的总电流最大，且电路的最大总电流是：

I=P/U=660W/220V=3A，

由P=UI=U2R知道，此时电熨斗消耗的功率最大，由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，此时通过R1 的电流仍是：

I1 =2A，

所以，当只闭合S2 时通过R2 的电流是：

I2 =I-I1 =3A-2A=1A，

所以，R2 在60s内产生的热量：

Q2 =W2 =UI2 t=220V×1A×60s=1.32×104 J．

（3）由于I1＞I2，所以，当只闭合S2时，图乙电路中的电流最小，电熨斗的电功率最小，即处于低温工作状态，且R2 的阻值是：

R2 =U/I2=220V/1A=220Ω，

由图丙知道，控制电熨斗原低温工作状态不变时，应只闭合S2 ，电路为R2 与滑动变阻器串联，若发热体的功率为原功率的25%，则滑动变阻器要完全接入电路中，由串联电路的特点知道，此时电路的电流是：

I2′=

此时电路的总电阻是：

R=U/I2′=220V/0.5A=440Ω，

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器最大阻值是：

R滑 =R-R2 =440Ω-220Ω=220Ω