Question

某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值随压力变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积；电源电压，定值电阻。则：

(1)从重物开始下落到撞击玻璃样品前的内，电流通过压力传感器所做的功是多少？

(2)玻璃样品受到的最大撞击力多大？受到的最大撞击力时压力传感器的电功率是多少？

(3)请通过计算说明该样品是否满足设计要求？

Answer

(1)460J(2)8.1W(3)满足

【解析】

(1)重物撞击玻璃样品前，传感器的阻值不变，则电路中电流不变，由图乙知，撞击前，最小电流Imin=0.2A，由可得，定值电阻R0两端的电压：

压力传感器两端的电压：

则电流通过压力传感器100s所做的功：

(2)由图乙知，当样品受到最大撞击力时，电流最大为Imax =0.9A，此时电阻R0两端电压：

则压力传感器两端的电压：

所以，此时压力传感器的阻值：

由图丙知，RN =10Ω时，压力传感器受到的最大撞击力为600N， 即样品受到的最大撞击力：Fmax=600N。则受到的最大撞击力时压力传感器的电功率

(3)按设计要求可知玻璃能承受的压强：

样品受到的最大压强

因为

且经撞击后玻璃仍完好无损，所以该样品满足设计要求。

答：(1)从重物开始下落到撞击玻璃样品前的100s内，电流通过压力传感器所做的功是为460J；

(2)玻璃样品受到的最大撞击力为600N；受到的最大撞击力时压力传感器的电功率是8.1W；

(3)该样品满足设计要求。