Question

图甲是小明家电热水壶内部的简化电路图，其中R ₁为加热管，R ₂为限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S₁是温控开关（也叫防干烧开关），S、S₂是手动开关，调节S、S₂可以使电热水壶分别处于加热和保温状态，下表是该电热水壶的铭牌．

(1)加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S₂应处于什么状态？正常工作时，通过加热管R₁的电流为多少？

(2)电热水壶正常工作，在1标准大气压下，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

(3)水烧开后，让电热水壶处于保温状态，若R₂=165Ω，则电热水壶的保温功率为多少？_

(4)小明发现在晚上用电高峰时烧开一壶水比白天用时长，晚上他进行了测量，关掉家里其他电器，仅电热水壶工作，他观察到家里电能表（如图乙）1min转盘转了40转，则晚上烧水时电热水壶的实际功率为多少？

Answer

(1) 加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S2应处于闭合状态；4A；(2)5.04×105J；(3)55W；(4)800W

【解析】

(1)由电路图可知，当S1、S、S2都闭合时，R2短路，电路只有R1工作；当开S、S1闭合、S2断开时，两电阻串联；根据串联电阻的规律，根据P＝，当电路只有R1工作时功率大，为加热状态，即手动开关S、S2都闭合时，电热水壶处于加热状态；根据表中数据可知，电热水壶的额定功率为880W，由P＝UI，正常工作时，通过加热管R1的电流为

I＝=＝4A

(2)由表中数据知，一满壶水的体积为1.5L，根据ρ＝，其质量为

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg

在1标准大气压下，将一满壶初温为20的水烧开，水需要吸收多少热量

Q＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•）×1.5kg×(10020)＝5.04×105J

(3)由欧姆定律I＝，根据(1)知，加热管电阻

R1＝=＝55

当开S1、S3闭合、S2断开时，两电阻串联，电路处于保温状态，根据电阻的串联，此时 电路的电阻

R串联＝R2+R1＝165+55＝220

由欧姆定律，此时电路中的电流

I′＝=＝1A

则电热水壶的保温功率，即R1的功率

P保＝I′2R1＝（1A）2×55＝55W

(4)如图乙电能表上标有3000r/kW•h，表示电能表转盘每转3000圈消耗1度电，则转40转消耗的电能为

W＝kW•h＝×3.6×106J＝4.8×104J

1min转盘转了40转，晚上烧水时电热水壶的实际功率为

P实＝=＝800W

答：(1) 加热水壶处于加热状态时，手动开关S、S2应处于闭合状态；正常工作时，通过加热管R1的电流为4A。

(2)电热水壶正常工作，在1标准大气压下，将一满壶初温为20℃的水烧开，水需要吸收5.04×105J热量。

(3)电热水壶的保温功率为55W。

(4)晚上烧水时电热水壶的实际功率为800W。