Question

如图所示的电路中，S₁ 闭合 S₂ 断开时，甲、乙是电流表，I _甲︰I _乙＝1︰4，此时电路的总功率为 P₁；当 S₁、S₂ 都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P₂，则下列说法正确的是（　　）

A.电阻大小之比 R₁︰R₂＝3︰1

B.当 S₁ 闭合、S₂ 断开时，通过 R₁ 和 R₂ 电流之比为 I₁︰I₂＝3︰1

C.S₁、S₂ 闭合时，甲乙电压表示数之比 U _甲︰U _乙＝3︰1

D.总功率之比 P₁︰P₂＝16︰3

Answer

BD

【解析】

由图可知，当S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，R1、R2并联，甲电流表测的是R2支路电流，乙电流表测的是干路电流，则I甲=I2，I乙=I1+I2，由题知I甲：I乙=1：4，即

解得I1：I2=3：1，故B正确；

并联电路各支路两端的电压相等，即，根据欧姆定律可得电阻之比

故A错误；

当S1、S2都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R1、R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数

乙电压表的示数：，所以

故C错误；

前后两次的总功率分别为

所以

故D正确。

故选BD。