Question

如图甲所示是某一模拟调光灯的实验电路，电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，电流随电压变化的图像如图乙所示，当小灯泡两端电压达到0.5 V时才能亮起来。铅笔芯的长度为15cm、阻值30Ω，其阻值与长度成正比关系。回形针A固定在铅笔芯右端，回形针P可以在铅笔芯上自由滑动。为使小灯泡能发光且安全工作，以下有关说法不正确的是  （  ）

A.加在小灯泡两端的电压越大时，其电阻值也会越大

B.闭合开关，P滑到距A点3.75cm处，小灯泡的实际功率为0.3 W

C.小灯泡的实际功率变化范围为0.05W～0.625W

D.AP允许接入电路长度的范围是lcm～14cm

Answer

D

【解析】

A．由图象可知，加在小灯泡两端的电压越大时，其电阻值也会越大，故A正确，不符合题意；

B．因铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比，所以，P滑到距A点3.75cm处，接入电路中的电阻

RP=×3.75cm=7.5Ω

则电源的电压

U=UL+ILRP

3V=UL+IL×7.5Ω

由图象可知，灯泡两端的电压

UL=1.5V

通过灯泡的电流

IL=0.2A

时符合，此时小灯泡的实际功率

PL=ULIL=1.5V×0.2A=0.3W

故B正确，不符合题意；

C．由图象可知，小灯泡“刚亮”时通过灯泡的电流

IL′=0.1A

则实际功率

PL′=UL′IL′=0.5V×0.1A=0.05W

由图象可知，小灯泡正常发光时通过灯泡的电流

IL″=0.25A

则实际功率

PL″=UL″IL″=2.5V×0.25A=0.625W

所以，小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.05W～0.625W，故C正确，不符合题意；

D．灯泡正常发光时铅笔芯两端的电压

UP″=U-UL″=3V-2.5V=0.5V

铅笔芯接入电路中的电阻

RP″==2Ω

铅笔芯接入电路中的最短长度

L最短=×2Ω=1cm

小灯泡“刚亮”时，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得，铅笔芯两端的电压

UP′=U-UL′=3V-0.5V=2.5V

铅笔芯接入电路中的电阻

RP′= =25Ω

铅笔芯接入电路中的最长度

L最长=×25Ω=12.5cm

所以，AP允许接入电路长度的范围是1cm～12.5cm，故D错误，符合题意。

故选D。