Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有2/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：

(1)物块A受到的浮力；

(2)物块A的密度；

(3)往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力F是多少？

Answer

(1) 6N；(2) 0.6×103kg/m3；(3) 4N。

【解析】

(1)物块A体积为

V=(0.1m）3=0.001m3，

则

物块A受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N

受到的浮力为6N。

(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块相当于漂浮，因此可得

F浮=G

ρ水gV排=ρ物gV

物块A的密度为

物块A的密度为。

(3)物块A刚好完全浸没水中静止时，弹力、重力、浮力三力平衡，物块受到的浮力为

物块重力为

G=mg=ρ物gV=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N

弹簧的弹力为

弹力为4N。
答：(1)物块A受到的浮力为6N；
(2)物块A的密度为0.6×103kg/m3；
(3)弹簧对木块A的作用力F为4N。