Question

如图甲为一种握力计，图乙是它的工作原理图；电源电压U保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，阻值为5Ω的定值电阻R₂起保护作用，最大阻值为R₁的变阻器是用均匀的电阻线紧密缠绕而成，电阻线圈长为L。不施加力时滑片P在电阻R₁的最上端，弹簧的电阻不计，已知握力大小与滑片移动的距离L成正比，握力计测量范围为0~300N，电路中电流表示数I变化范围0.1A~0.6A。求：

(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量；

(2)使用该握力计过程中R₂消耗的最小功率；

(3)小明利用电压表显示握力（示数U₂）并将握力计进行了重新设计，如图丙所示。列出电表示数与L间关系的表达式，分析两个方案在显示握力大小的刻度特点上有何不同。（表达式可以具用符号表示各物理量，若代入已知数据表示结果，则可以不书写单位。）

Answer

(1) 30kg；(2) 0.05W；(3)见解析

【解析】

(1)握力计测量范围为0～300N，最大握力为300N，根据二力平衡，匀速竖直举起物体的重力等于300N，根据，所以根据公式

可得最大力匀速竖直举起物体的质量是30kg。

(2)电路中电流表示数I的变化范围0.1A～0.6A，电路的最小电流为0.1A，使用该握力计过程中，R2消耗的最小功率

R2消耗的最小功率是0.05W。

(3)图丙中可知，R1与R2串联，电压表测P以上电阻的电压，因电压表接在滑片上，电流经R1的全部电阻丝后再经R2回到电源负极，即电路中的电流保持不变，由电阻的串联和欧姆定律，其大小为

由题意，最大阻值为R1的变阻器是用均匀的电阻丝紧绕而成的，电阻线圈长为L，不施加力时滑片P在电阻R1的最上端，弹簧的电阻不计，已知握力大小与滑片移动的距离L成正比，故滑片以上部分的电阻大小

由欧姆定律和电阻的串联，电压表示数

①式中U、R1、R2、L均为定值，故U2与L成正比，即电压表V2示数是均匀的，且L越大，电压表示数越大；第1种方案中，由欧姆定律和电阻的串联，电流表示数

式中U、R1、R2、L均为定值，故电流表示数与L不成正比，故电流表示数不是均匀的，且L越大，电流表示数越大。

答：(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量为30kg。

(2)使用该握力计的过程中R2消耗的最小功率为0.05W。

(3)电压表V2示数是均匀的，且L越大，电压表示数越大；电流表示数不是均匀的，且L越大，电流表示数越大。