Question

定值电阻R₁、R₂和滑动变阻器R₃接入如图电路中，电源电压不变。当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P位于a点时，电压表V₁和V₂的示数之比，电流表的示数I₁=1A；滑片P位于最右端时，电压表V₁和V₂的示数之比 。当开关S₁断开，S₂闭合，两个电压表V₁和V₂的示数之比，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为9W。下列说法正确的是（　　）

A.电源的电压为24V

B.滑动变阻器的最大阻值是24Ω

C.当开关S₁断开，S₂闭合，电路消耗的功率为32W

D.当开关S₁合，S₂断开，调节滑片P位置，R₃消耗的最大功率为9W

Answer

AD

【解析】

A．当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于a点时等效电路为图1所示：

；

当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于最右端时等效电路为图2所示：

；

当开关S1断开，S2闭合的等效电路如图3所示：

；

在可能得到的各种电路中，只有当开关S1、S2都断开，并且滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路的总电阻最大，消耗的电功率最小，此时的等效电路如图4所示：

；

图1中：由于串联电路中各处的电流相等，且，根据可得

所以

根据欧姆定律和串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电源电压

图2中：根据可得

即

图3中：根据串联电路的电阻特点和可得

解得

图4中

由①②两式可得：R1=16Ω，U=24V，故A正确；

B．滑动变阻器的最大阻值

故B错误；

C．电阻R2的阻值

当开关S1断开，S2闭合，则电阻R1与R2串联，电路消耗的功率

故C错误；

D．当开关S1闭合，S2断开，电阻R1与R3串联，R3消耗的功率

所以，当R3=R1时，R3消耗的功率最大，为

故D正确。

故选AD。