Question

除了同学们初中学过伏安法测电阻，有一种电学器材可以直接测量导体电阻，叫做欧姆表。如图甲所示，该表外部伸出三个接线柱A、B、C，其内部有一个电源，一个定值电阻，一个电流表，电路结构未知。其中欧姆表与电流表共用一个表盘（如图乙所示），用导线将A、B两接线柱接入电路时，电表功能为电流表；用导线将B、C两接线柱接到未知导体两端时，电表的功能为欧姆表，可以直接读出未知电阻大小。

(1)用导线将B、C两接线柱直接相连，观察到电表指针指到0.6A刻度线处；若用导线将B、C量接线柱接在一个电压表两端，观察到电表指针指到0A刻度线处，电压表示数为4.5V；则表内定值电阻的阻值为_____Ω。根据实验数据，在图丙虚线框中画出欧姆表内部结构图；

（________）

(2)若要重新把欧姆表的电阻值数字标在表盘上，0.5A刻度线处应该标为_____Ω；

(3)将表盘上电阻值数字表上后，发现数值分布不均匀；这是因为“电阻值”与“电流值”的函数关系并非一次函数，请列出电阻值R与电流值I的函数关系式_____。

Answer

7.5 见解析 1.5

【解析】

(1)[1][2]用导线将B、C两接线柱直接相连，观察到电表指针指到0.6A刻度线处，则电流表和电源与导线组成电路；若用导线将B、C两接线柱接在一个电压表两端，观察到电流表指针指到0A刻度线处，则电流表没有接入电路中，电压表示数为4.5V，电路结构如下所示：

；

由用导线将B、C两接线柱接在一个电压表两端，电压表示数为4.5V，因电压表通过定值电阻与电源连通，故电源电压为4.5V，由用导线将B、C两接线柱直接相连，观察到电表指针指到0.6A刻度线处，由欧姆定律可得

表内的定值电阻的阻值为7.5Ω。

(2)[3]在B、C处接入待测电阻，待测电阻与R0串联，由欧姆定律及电阻的串联规律，0.5A刻度线处应该标为

0.5A刻度线处应该标为1.5Ω.

(3)[4]由欧姆定律和电阻的串联规律可得

则有

由此式可知，“电阻值”与“电流值”的函数关系并非一次函数。