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如图所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3:4,把它们平放...

如图所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为34,把它们平放在同一水平桌面上. 在甲物体上,沿水平方向截取一段长为X的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出),截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度X的变化关系如图所示。已知甲的密度为,容器乙的壁厚和质量均忽略不计。则圆柱体甲截取前对桌面的压强为_____pa,容器乙中液体的密度为_____

 

【解析】 本题考查压强的综合应用能力。抓住甲为圆柱形物体,乙为圆柱形容器的特殊性,结合函数图像分析数据特点找出突破口。 [1]甲为圆柱形物体,则甲对桌面的压强 物体密度和g不变,则甲对桌面的压强与物体甲的高度成正比, 由压强随截取长度X的变化关系可知:截取前物体甲对桌面的压强为4P0,当截取10cm时压强为2P0,则可知,物体甲的长为20cm,合0.2m; 圆柱体甲截取前对桌面的压强为 [2]由图可知当长为10cm的物体A,完全浸入乙中液体时乙对桌面压强变化量 又因为 ,所以 。 物体A完全浸入乙中液体时,排开液体的体积 由因为甲乙底面积之比为3:4,乙中液体的深度变化量为 又因为乙为圆柱形容器且壁厚和质量均忽略不计,则乙对桌面的压强与液体对容器乙的压强相等, 则有 可知乙液体的密度为  
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