Question

如图所示的电路中，电阻R₁＝6Ω与规格为“15Ω 0.5A”的滑动变阻器R₂串联在电源电压为4.5V的电路中；其中电流表的量程为“0﹣0.6A”，电压表的量程为“0﹣3V”，为了确保电路中各元件的安全使用，则下列说法正确的是

A. 电流表的变化范围为0.25A﹣0.6A

B. 电压表的示数变化范围为0﹣1.5V

C. 滑动变阻器的取值范围为5Ω﹣12Ω

D. 滑动变阻器R₂的最小功率与最大功率之比为8：9

Answer

D

【解析】

ABC、由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；因串联电路中电流处处相等，所以为了既不烧坏电流表，又不烧坏电阻，比较各电流值可知，电路中的最大电流为I最大=0.5A，故A错误；当电流最大为0.5A时，电阻R1两端的最大电压为： U1最大=I最大R1=0.5A×6Ω=3V；则滑动变阻器两端的最小电压： U2最小=U-U1最大=4.5V-3V=1.5V，故B错误；由串联分压的规律可知，当滑动变阻器两端的电压最小时，其连入电路的电阻最小，由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小阻值为： R2小===3Ω；故C错误；

D、由于电压表的量程为“0～3V”，则电压表示数最大为：U2最大=3V，当变阻器两端的电压最大时，R1两端的电压最小，则U1最小=U-U2最大=4.5V-3V=1.5V，电路中最小电流为： I最小===0.25A；所以电路中的电流范围为0.25A～0.5A；由串联电路的规律和欧姆定律可得，变阻器R2的功率为： P2=U2I=（4.5V-I×6Ω） I=-6ΩI2+4.5V×I=-6Ω（I-）2+6Ω×（）2-------①，由①知，当I==0.375A（电流大于0.25A而小于0.5A），变阻器的功率达到最大，其最大功率为； P大=6Ω×（）2------②；当I取最小值0.25A，变阻器的功率有最小值： P小=6Ω×（）2-6Ω（0.25A-）2=0.75W----------③，滑动变阻器R2的最小功率与最大功率之比为： P小：P大=0.75W：6Ω×（）2=8：9，故D正确。