Question

如图所示的电路中，滑动变阻器R₂上标有“20Ω   1A”字样， 电压表选用的是“0~15V的量程，电流表均选“0~0.6A"的量程， 电源的电压保持不变。当只闭合开关S₁、S₃， 滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电路消耗的总功率为2.7W，电流表A的示数为I₁，电压表的示数为U₁；当只断开开关S₁，滑片P滑至最右端时，电流表A的示数为I₂，电压表的示数为U₂；当只闭合开关S₁，滑片P仍在最右端时，电流表A₁的示数为I₃，电压表的示数为U₃。若I₁∶I₂=5∶3，U₂∶U₃=3∶5， 则下列结论错误的是（　　）

A.I₂∶I₃=3∶2

B.U₁∶U₃=4∶3

C.该电路的最小功率为1.08W

D.该电路的最大功率为5.4W

Answer

B

【解析】

根据电路图，分别画出当只闭合开关S1、S3、当只断开开关S1和只闭合开关S1的等效电路图，分别如下图所示： 

AB．当只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，图1中只有R1连入电路中，所以U=U1， 由欧姆定律可知，电路中电流：， 电路消耗的总功率

当只断开开关S1，滑片P滑至最右端时，由图2知，R1与R2的最大阻值串联，电压表只测R2两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可知，此时电路中电流

由题知

即

解得：R1=30Ω，

则

所以

则R2两端电压

当只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，图3中三个电阻串联，电压表测R1和R2的总电压，电流表A1测电路中电流，由题可知

则

此时电路中的电流

由欧姆定律可得此时电压表的示数

解得：R3=25Ω

则

所以

则电压之比为

故A正确，但不符合题意，故B错误，符合题意；

C．由三个等效电路图可知，当只闭合开关S1时(图3)，滑片在最右端时，电路的总电阻最大，且电压表和电流表都不超过量程，电源电压一定，由知此时电路中电功率最小，所以该电路的最小功率

故C正确，但不符合题意；

D．当闭合开关S1、S2、S3，只有滑动变阻器连入电路中，电流表A量程0−0.6A，所以电路中最大电流为0.6A，此时总功率最大， 所以该电路的最大功率

故D正确，但不符合题意。

故选B。