Question

质量均为的甲、乙两种液体,它们的质量与体积的变化关系如图所示。已知甲、乙液体的密度分别等于，则________ （选填“＜”、“＞”或“=” ），将它们按一定比例混合后，平均密度为,若不考虑混合后的体积变化，则混合后的最大质量为________。（用表达）。

Answer

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【解析】

根据密度的公式比较甲乙密度的大小关系；混合后的体积等于两液体的体积之和，混合后的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时液体的密度，即可判断液体混合的方式，然后结合两液体的质量即可得出答案。

从图中可知体积相同时，甲的质量大于乙的质量，根据可知甲的密度大于乙的密度，即ρ1＞ρ2；

混合液体的密度，

两种液体等质量m混合时，液体的密度：，

两种液体等体积V混合时，液体的密度：，

综上可知，要使得平均密度为，两液体应等体积混合；

因ρ1大于ρ2，且原来两液体的质量相等，所以甲液体的体积小于乙液体的体积，要使得混合后的质量最大，则甲液体全部用完，乙液体有剩余，则混合后的最大质量为：。