Question

根据表格提供的信息完成相关问题：

表1：全国部分开车时刻表

表2：北京站始发21列车途径站及时刻表

表3：上海站始发22次列车途径站及时刻表

北京到上海的铁路线长为1462km，假设北京开往上海的21次列车和上海开往北京的22次列车中途三个站点都停靠20分钟。且开动起来后(不计启动加速的时间)，各阶段均以某一恒定的速度v行驶。求：

（1）21次列车运行全程平均速度是多少km/h；

（2）某一恒定的速度v为多少km/h；

（3）若同一天发车,则由以上信息,推理两车在途中相遇的时刻。

Answer

(1)86；(2)91.4；(3) 第二天的5:25

【解析】

(1)由时刻表知：从北京到上海的时间:

t=24h−21h55min+14h55min=17h；

北京到上海的路程s=1462km，所以:

v===86km/h;

(2) 21次列车中途三个站点都停靠20分钟，共停靠60分钟，即1小时，21次列车实际运行时间：

t’=17h-1h=16h;

因此恒定的速度v’：

v’==91.4 km/h;

(3)设21次列车发车时间为t后两车相遇，则22次列车发车时间为t+2；

根据题意：两车运动速度相同v=86km/h，s=1462km。所以：

s=vt+v(t+2)

代入数据：

1462km=86km/h×t+86km/h×(t+2)，

则：

t=7.5h，

由表1知：21次列车发车时刻为21:55，所以两车相遇的时刻为第二天的5:25。

答：(1)21次列车运行全程平均速度是多少96km/h；

(2)某一恒定的速度v为多少91.4km/h；

(3)若同一天发车，两车在第二天的5:25相遇。